改進四邊測距算法的智慧農業(yè)無線傳感器精確定位

　　摘要：為提高智慧農業(yè)中無線傳感器目標定位的精度，采用改進四邊測距算法。首先通過４個查詢節(jié)點坐標構造與信標節(jié)點坐標的線性方程，為兼顧定位區(qū)域其他信標節(jié)點定位誤差，對信標節(jié)點的坐標誤差求均值；隨后未知節(jié)點到信標節(jié)點的距離采用牛頓迭代求精；最后對鄰居位置相對不集中的節(jié)點進行排除，并且給出了算法流程。試驗仿真顯示，在信標節(jié)點比例增加的情況下，該算法比其他算法的定位誤差下降速度快，定位誤差與其他算法間隔比較大，而且變化幅度較小，定位性能趨于穩(wěn)定。

　　關鍵詞：智慧農業(yè)；無線傳感器；精確定位；四邊測距；迭代；定位誤差；閾值

　　在智慧農業(yè)監(jiān)測中，使用飛行器將幾百個甚至幾千個傳感器隨機拋撒到監(jiān)測區(qū)域，便于獲取環(huán)境信息，但是對獲取的監(jiān)測信息需要附帶相應的位置信息，在大多數(shù)情況下，無線傳感器隨機布放的環(huán)境不是在二維區(qū)域中，而是在復雜多變的三維區(qū)域中，傳感器節(jié)點取得的信息只有與自身位置相結合才有意義，因此三維區(qū)域的無線傳感器節(jié)點定位應用價值較高［１］。傳統(tǒng)的無線傳感器三維定位算法有Landscape－３D節(jié)點定位算法，該算法在未知節(jié)點之間無需通信，減小了通信開銷［２］，但是需定位輔助設備，同時每個節(jié)點需要存儲大量的觀測信息；基于球殼交集的三維定位算法僅對信標節(jié)點進行２次廣播，從而降低了通信開銷，延長了網絡生存期［３］，但是定位覆蓋率、定位精度受信標節(jié)點密度影響較大，從而加大了節(jié)點的成本，實用性較差；Costrained３D節(jié)點定位算法能夠將未知節(jié)點轉化為信標節(jié)點來對距離相對更遠的未知節(jié)點進行定位［４］，但是會產生誤差累積；APIT－３D算法不要求節(jié)點移動，能夠高度近似實現(xiàn)定位，避免了大量數(shù)據向中心節(jié)點傳輸而造成的能量損耗［５］，但是要求定位區(qū)域和未知節(jié)點與信標節(jié)點相鄰，該算法要求較高的信標節(jié)點密度；Centroid－３D算法只需要用三維坐標值替代二維坐標值即可［６］，但是減小定位誤差卻不太明顯，甚至還有使其惡化的可能。

　　1測距定位過程

　　１．１基于四邊測距算法模型在使用節(jié)點進行定位時，未知節(jié)點附近的信標節(jié)點數(shù)量往往多于３個，在三邊測距的基礎上，再添加１個信標節(jié)點參與定位，采用未知節(jié)點周圍較近的４個信標節(jié)點來進行質心計算，四邊測距法示意見圖１。

　?。保参粗?jié)點到信標節(jié)點的距離迭代求精設未知節(jié)點l的初始估計位置（xel，yel，zel）到信標節(jié)點（x，y，z）距離計算公式如下：dl＝（x－xel）２＋（y－yel）２＋（z－zel）２。（８）得出對應估計距離為del，泰勒級數(shù)展開式：dl＝del＋x－xeldelΔx＋y－yeldelΔy＋z－zeldelΔz＋εl。（９）式中：Δx，Δy，Δz為相對偏差。將未知節(jié)點與４個以上信標節(jié)點的距離所得的εl采用牛頓迭代，∑lεl２取最小值的解（Δx，Δy，Δz）與（xel，yel，zel）相加即可，把相加結果作為下次的（xel，yel，zel），多次迭代直到滿足定位閾值要求［８－１０］。１．３數(shù)據優(yōu)化通過迭代計算目標函數(shù)的最小值把未知節(jié)點的坐標優(yōu)化［１１－１２］，假設節(jié)點j（xj，yj，zj）到未知節(jié)點i的距離函數(shù)如下：dji＝（xj－xi）２＋（yj－yi）２＋（zj－zi）２。（１０）包含噪聲信息的距離值為d⌒ji，優(yōu)化目標函數(shù)如下：d′ji＝１N∑Ni＝１（dij－d⌒ji）２。（１１）式中：N為未知節(jié)點數(shù)。在三維空間需要較多的節(jié)點才能滿足空間測距定位，對某個未知節(jié)點可能存在多個鄰居信標節(jié)點，但是估計的時候僅需要任意４個即可，因此存在多估計的可能性，對于估算到的未知節(jié)點的一系列位置需要進行過濾。定位閾值dth：dth＝３L３×A３／（S×P×４３πR３）。（１２）式中：L為空間立方體邊長；A為每個未知節(jié)點定位需要的平均信標節(jié)點數(shù)；S為網絡中節(jié)點總數(shù)；P為信標節(jié)點的比例；R為節(jié)點通信半徑。

　　2仿真試驗

　　仿真試驗構造了邊長為１０００m的正方體三維空間試驗區(qū)域，面積為１０００m×１０００m，該空間區(qū)域內隨機投放了２００個節(jié)點，其中信標節(jié)點比例控制在１０％～３０％，信標節(jié)點的通信半徑為３０m，未知節(jié)點通信半徑為２０m，節(jié)點一經部署，位置不再變化，程序采用Matlab實現(xiàn)。

　?。玻毙艠斯?jié)點數(shù)量、通信半徑對定位誤差影響的對比仿真

　　定位精度通過平均定位誤差與節(jié)點的通信半徑的比值來衡量：Rerror＝∑ni＝m＋１（Xiest－Xireal）２（n－m）×R。（１４）式中：Xiest、Xireal分別為未知節(jié)點的估計值、真實值；Rerror為定位誤差；n、m分別為節(jié)點總數(shù)、信標節(jié)點數(shù)；R為節(jié)點通信半徑。圖３給出本研究算法與其他算法定位精度對比分析，試驗結果均是１５次蒙特卡羅獨立仿真平均值。在信標節(jié)點數(shù)量相同的情況下，本研究算法與其他算法相比，平均定位誤差下降明顯，各種算法均隨信標節(jié)點數(shù)的增加，定位誤差呈下降趨勢，其中，在信標節(jié)點分布比例為２５％時，本研究算法定位效果最好，歸一化平均誤差下降４０％以上；隨著信標節(jié)點比例的增加，本研究算法的定位誤差下降速度最快，并且定位誤差與其他算法間隔比較大，定位誤差最小，定位精度較高；同時隨著通信半徑的增加，由于通信半徑增加后導致節(jié)點接收到的數(shù)據量增多，對節(jié)點間跳數(shù)估計準確性降低，但是本研究算法定位誤差降低幅度較其他算法小。

　?。玻捕ㄎ徽`差與定位時間關系仿真

　　圖４的試驗結果是１５次蒙特卡羅獨立仿真平均值，可以看出，定位誤差隨著定位測試時間的變化而不斷變化。在剛開始５s內，各種算法定位誤差均為最大，本研究算法整體定位誤差比其他算法低，并且變化幅度較小，定位性能趨于穩(wěn)定，定位誤差范圍在１～３m之間，在一定程度上提高了定位精度，對環(huán)境具有較好的適應性。

　　3總結

　　本研究采用改進四邊測距算法對無線傳感器目標定位，通過４個查詢節(jié)點的坐標構造與信標節(jié)點的線性方程，根據標準最小均方差估計方法確定位置節(jié)點坐標，未知節(jié)點到信標節(jié)點的距離采用牛頓迭代求精，對鄰居位置相對不集中的節(jié)點進行排除。試驗仿真顯示，隨著信標節(jié)點比例的增加，本研究算法的定位誤差下降速度最快，并且定位誤差與其他算法間隔比較大，定位誤差最小，定位精度較高。因此，本研究可為智慧農業(yè)無線傳感器精確定位目標提供一種新思路。

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