眼科手術(shù)器械操作黏彈性組織的導(dǎo)納控制方法

　　摘要：基于廣義Maxwell黏彈性模型建立手術(shù)器械與眼組織之間的黏彈性接觸模型，并通過(guò)力松弛實(shí)驗(yàn)對(duì)接觸模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)．進(jìn)而在此基礎(chǔ)上提出一種導(dǎo)納控制方法，通過(guò)控制手術(shù)器械的位移實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸力的控制．該方法將傳統(tǒng)的導(dǎo)納控制器替換為比例－積分（PI）控制器，從而將黏彈性接觸模型中的理想微分環(huán)節(jié)替換為1階微分環(huán)節(jié)．替換后，在低頻段，尤其是頻率趨近于0時(shí)的幅頻響應(yīng)可得到提升并保持穩(wěn)定，從而避免幅頻響應(yīng)過(guò)低導(dǎo)致的接觸力衰減．通過(guò)對(duì)離體豬眼球進(jìn)行力控制實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方法的有效性．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，階躍力平均誤差約為4.6%，響應(yīng)時(shí)間約為2.5s，無(wú)明顯超調(diào)，并可實(shí)現(xiàn)一定頻率的正弦力輸出．階躍力輸出精度可以滿足機(jī)器人輔助眼科手術(shù)的要求．

　　關(guān)鍵詞：眼科手術(shù)；黏彈性接觸模型；導(dǎo)納控制；接觸力控制

　　1引言（Introduction）

　　眼睛是人體最重要的感覺(jué)器官，大腦所獲得的信息有80%是通過(guò)眼睛得到的，眼部疾病或者失明會(huì)給我們的生活帶來(lái)巨大的不便．眼科手術(shù)是治療眼部疾病的重要手段．然而，由于眼組織極其脆弱，眼科手術(shù)中醫(yī)生手部的生理性顫抖、長(zhǎng)時(shí)間手術(shù)帶來(lái)的疲勞、不熟練的操作等因素，均可能對(duì)眼組織造成損傷．借助機(jī)器人輔助醫(yī)生進(jìn)行眼科手術(shù)，不僅可以過(guò)濾人手的顫抖，還可以增強(qiáng)醫(yī)生的感知能力，提高手術(shù)的安全性[1]．目前，眼科顯微手術(shù)機(jī)器人已成為先進(jìn)機(jī)器人領(lǐng)域的重要研究方向，已有遙操作式[2]、協(xié)同式[3-4]、手持式[5]機(jī)器人系統(tǒng)被用于眼科手術(shù)．

　　2黏彈性接觸模型辨識(shí)（Identificationoftheviscoelasticcontactmodel）

　　2.1黏彈性接觸模型

　　本節(jié)給出手術(shù)器械與眼組織的黏彈性接觸模型．圖1所示是一種常見(jiàn)的手術(shù)器械與眼組織的接觸過(guò)程．圖1中，手術(shù)器械與角膜接觸，x(t)表示手術(shù)器械的位移，f(t)表示器械與角膜的接觸力．圖1中的虛線表示變形后的角膜。

　　2.2接觸模型辨識(shí)

　　本節(jié)通過(guò)接觸力松弛實(shí)驗(yàn)對(duì)式(4)中的模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)．接觸力松弛實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。

　　實(shí)驗(yàn)中，位移臺(tái)豎直放置，位移臺(tái)末端安裝有力傳感器和模擬手術(shù)器械（如縫針）的金屬圓柱．實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先驅(qū)動(dòng)位移臺(tái)以1mm/s的速度向下運(yùn)動(dòng)，使金屬圓柱接觸角膜，并擠壓角膜約3mm．然后維持該狀態(tài)，并以10Hz的頻率采集接觸力數(shù)據(jù)，待接觸力趨于平穩(wěn)后，停止采集接觸力數(shù)據(jù)．重復(fù)進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，并對(duì)采集到的接觸力數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，每次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集時(shí)間約450s．手術(shù)器械與角膜的接觸位置為角膜．

　　3接觸力控制方法（Contactforcecontrolmethod）

　　本節(jié)給出力控制方法的設(shè)計(jì)過(guò)程．將式(6)所示的接觸模型進(jìn)行通分求和后，因式分解為典型環(huán)節(jié)的乘積，可得到G(s)=16:4s(1+5:6s)(1+47:7s)(1+3:6s)(1+25:3s)(1+196:9s)(8)進(jìn)一步，可得到G(s)的幅頻響應(yīng)：L(ω)=20lg(16:4ω)+20lg√(5:6ω)2+1+20lg√(47:7ω)2+120lg√(3:6ω)2+120lg√(25:3ω)2+120lg√(196:9ω)2+1(9)同時(shí)，根據(jù)式(8)，可以得到G(s)的近似幅頻曲線的轉(zhuǎn)角頻率ωTi，i=1;2;3;4;5，ωTi如式(10)所示，當(dāng)頻率ω=ωTi時(shí)，G(s)的近似幅頻曲線的斜率會(huì)發(fā)生改變．G(s)的近似幅頻曲線在各段的斜率如表1所示．

　　4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與討論（Experimentalvalida-tionanddiscussion）

　　本節(jié)對(duì)第3節(jié)中的接觸力控制方法進(jìn)行驗(yàn)證．實(shí)驗(yàn)設(shè)置與2.2節(jié)一致．控制頻率為200Hz，控制參數(shù)kp=0.3，ki=0.16．第1組實(shí)驗(yàn)為階躍力輸出實(shí)驗(yàn)，預(yù)期力fd設(shè)置為0.3N的恒力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示．階躍力實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行10次．圖8中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為10次實(shí)驗(yàn)的平均結(jié)果，且經(jīng)過(guò)低通濾波處理．

　　5結(jié)論（Conclusion）

　　本文提出了一種基于黏彈性接觸模型和導(dǎo)納控制策略的眼組織接觸力控制方法．以手術(shù)器械與角膜的接觸過(guò)程為例，基于廣義Maxwell黏彈性模型建立器械與角膜的黏彈性接觸模型，并擬合得到黏彈性接觸模型參數(shù)．然后，提出基于導(dǎo)納控制策略的力控制方法，該方法使用PI控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的導(dǎo)納控制器對(duì)接觸力進(jìn)行控制，并通過(guò)頻域分析對(duì)使用PI控制器的合理性進(jìn)行了說(shuō)明．最后，對(duì)所提出的接觸力控制方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．

　　參考文獻(xiàn)（References）

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　　鄭昱，賀昌巖，林闖，韓少峰，廣晨漢，陳子路，楊洋

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