仿真軟件在微波技術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

　　摘要:本文以微波負(fù)載單支節(jié)匹配和時(shí)域反射儀為例，以同軸線為傳輸線，建立幾何模型，用軟件數(shù)值仿真，分別從頻域和時(shí)域研究同軸線傳輸特性參數(shù)，目的是借助仿真軟件理解微波傳輸物理量在頻域和時(shí)域中不同的表現(xiàn)形式，用可視化的仿真結(jié)果幫助理解物理內(nèi)涵，同時(shí)把仿真軟件結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，以此提高學(xué)生在電磁場和微波技術(shù)中工程應(yīng)用方面的能力。

　　關(guān)鍵詞:微波技術(shù);電磁場仿真軟件;工程實(shí)踐

　　0引言

　　“電磁場與微波”這門課程是高等院校電子信息工程、通信工程、電子科學(xué)與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)的重要專業(yè)課程之一。該課程從麥克斯韋方程出發(fā)，介紹靜態(tài)電磁場、時(shí)變電磁場、電磁波的傳播、微波傳輸線，結(jié)合波導(dǎo)和微波元器件，來刻畫和描述電磁波的特性［1］。因此在教學(xué)過程中使學(xué)生能夠容易理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)是主講教師面臨的一個(gè)重要問題［2～3］。另外一方面，這門課程有較強(qiáng)的工程應(yīng)用背景，教學(xué)中要適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)對(duì)學(xué)生工程能力的培養(yǎng)，這方面可以通過工程設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。

　　由于電磁波不可見且難以直接測量，學(xué)生缺少必要的感性認(rèn)識(shí)，從而增加了課程學(xué)習(xí)難度。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分，實(shí)物實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，但存在設(shè)備價(jià)格昂貴，易損壞等缺點(diǎn)［4］。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，人們用電磁仿真軟件對(duì)微波元器件進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，由于仿真軟件能對(duì)微波元器件靈活建模，對(duì)材料屬性的相關(guān)設(shè)置也很方便，因此可以用仿真軟件將電磁場與微波技術(shù)中理論與設(shè)計(jì)實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，借助仿真軟件實(shí)現(xiàn)結(jié)果可視化，將抽象的概念變得清晰具體，同時(shí)后處理功能可以具體分析幾何尺寸和參量引起物理量的變化，使學(xué)生能利用這些結(jié)果來加強(qiáng)對(duì)電磁場和微波器件相關(guān)知識(shí)的理解，提高其射頻領(lǐng)域分析和設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用能力［5］。本文以微波負(fù)載單支節(jié)匹配和時(shí)域反射儀為例，在同軸線建立幾何模型，用軟件數(shù)值仿真，目的是將理論和實(shí)際應(yīng)用結(jié)合在仿真軟件中，以此讓學(xué)生深刻理解電磁場和微波技術(shù)的物理概念和工程應(yīng)用。

　　1電磁場仿真軟件

　　目前，在微波元器件中應(yīng)用較多的軟件有CST，HFSS，COMSOLMultiphysics(以下簡稱COMSOL)等，COMSOL是一款基于有限元法，從一維到三維微波器件皆能建模的電磁仿真軟件，設(shè)計(jì)界面直觀，繪圖功能強(qiáng)大，適合學(xué)生掌握其建模方法［6］。軟件的物理場接口能做瞬態(tài)、時(shí)域、頻域的研究，所帶的函數(shù)功能能提供形式多樣的激勵(lì)，有豐富的邊界條件可選。軟件能夠求解結(jié)構(gòu)的本征模，多端口的特征阻抗、傳播常數(shù)、S參數(shù)等電磁參數(shù)。該軟件在求解時(shí)需要對(duì)全空間進(jìn)行網(wǎng)格剖分，所以對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高，尤其微波器件的尺寸較大時(shí)，運(yùn)算時(shí)間較長。本文將COMSOL仿真軟件引入到“電磁場與微波”課堂教學(xué)中，仿真分析單支節(jié)阻抗匹配和時(shí)域反射儀，確定匹配網(wǎng)絡(luò)最佳的參數(shù);利用反射信號(hào)的相位和幅度來檢測故障的地點(diǎn)并且判斷故障的性質(zhì)。

　　2教學(xué)實(shí)例

　　2．1阻抗匹配

　　阻抗匹配是射頻和微波技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題。包括信號(hào)源內(nèi)阻與傳輸線始端的輸入阻抗?jié)M足共軛匹配，終端負(fù)載與傳輸線特性阻抗相等的負(fù)載匹配。單支節(jié)負(fù)載匹配時(shí)在負(fù)載與傳輸線之間接入一個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)，使得匹配網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載構(gòu)成的輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗。對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)的基本要求是無耗，簡單，可調(diào)節(jié)，因此可以用終端開路或者短路的短截線串或者并聯(lián)在主傳輸線上構(gòu)成匹配網(wǎng)絡(luò)，通過調(diào)節(jié)短截線的長度l和到負(fù)載的距離d達(dá)到匹配負(fù)載的目的，同時(shí)考慮到周期性，這些滿足匹配的參數(shù)l和d是以波導(dǎo)波長的一半周期重復(fù)。幾何建模如圖1所示。在對(duì)仿真過程中，主要考慮以下幾個(gè)問題:第一，對(duì)于同軸線仿真得到最佳的枝節(jié)長度和枝節(jié)與負(fù)載的距離，可以通過提取反射參數(shù)的最小值得到;第二，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的能傳輸電磁波的器件，以同軸線為例，考慮對(duì)兩種情況的仿真，一種是同軸線中填充的是空氣，其物理模型中的傳輸速度和傳輸線中的傳輸速度相同，由此得到單支節(jié)匹配最佳的d和l參數(shù)組合;一種是在同軸線中填充介質(zhì)來模擬真實(shí)的波導(dǎo)情況，物理模型中的傳輸速度減小，當(dāng)頻率一定時(shí)，波導(dǎo)波長會(huì)減小，從而d和l的數(shù)值會(huì)小于空氣介質(zhì)時(shí)相應(yīng)參數(shù)值。此時(shí)更加體現(xiàn)單支節(jié)匹配中參數(shù)受波導(dǎo)波長的影響，用此仿真能加深對(duì)波導(dǎo)波長概念更深入的理解。

　　2．2時(shí)域反射法

　　時(shí)域反射法TDＲ(TimeDomainＲeflector)是一項(xiàng)非常實(shí)用的技術(shù)，以脈沖或階躍形式的入射波進(jìn)入入射端，通過觀察入射端反射信號(hào)波形來分析信號(hào)傳輸線中的阻抗不連續(xù)性，如果不存在外部噪聲源、串?dāng)_或不需要的耦合，則反射信號(hào)主要通過阻抗失配使輸入脈沖失真。以傳輸線中某處出現(xiàn)短路和斷路為出發(fā)點(diǎn)，在源端發(fā)出階躍信號(hào)，利用時(shí)域反射信號(hào)的變化，從而確定出現(xiàn)短、斷路或者阻抗不匹配的地方。在仿真時(shí)主要考慮從原理出發(fā)，實(shí)際情況在傳輸線中間某處引入故障，通過仿真確定故障位置，假設(shè)在某一長導(dǎo)體處出現(xiàn)此故障，欲用微波來檢測故障，所以在建模的過程中用同軸線為傳輸電壓信號(hào)的模型。首先分析TDＲ的原理，其次通過在同軸線中引入故障，從而通過仿真結(jié)果分析故障的位置和故障的性質(zhì)。建模所用的同軸線尺寸為內(nèi)徑2mm，外徑4．606mm，長度600mm，同軸線的特性阻抗為50．02Ω，所用材料金屬為銅，中間的填充介質(zhì)是空氣，同單支節(jié)匹配采用的頻域分析有所不同，此時(shí)用電磁波時(shí)域分析，由于采用有限元分析，而長度較長，考慮網(wǎng)格的尺寸會(huì)影響計(jì)算速度，在此處采用軸對(duì)稱建模，所建幾何模型如圖5所示。

　　在軟件的物理場接口中設(shè)置合適的邊界條件，在分析TDＲ原理時(shí)，在源端口加一個(gè)電壓為1V的階躍函數(shù)表示激勵(lì)，同時(shí)在此端口處假設(shè)有12．5Ω的源內(nèi)阻，在終端處用短路來表示全反射，剩下的邊界只有兩側(cè)代表內(nèi)外徑的金屬部分，所以用PEC設(shè)置成完美導(dǎo)體，表示電磁波不能進(jìn)入。通過時(shí)域的仿真運(yùn)算，在源端口處可以得到反射的電壓信號(hào)，如圖6所示，源端內(nèi)阻和傳輸線不匹配有反射，反射系數(shù)為0．6，故初始時(shí)刻的電壓為1．6V，同軸線內(nèi)填充空氣，電磁波的傳輸速度為光速，故4ns時(shí)電磁波回到始端，同時(shí)在短路終端處會(huì)有反射系數(shù)為－1的全反射，這－1．6V的反射波再回到有反射系數(shù)－0．6(對(duì)反射波而言)的源端，此時(shí)的電壓為0．96V，到8ns時(shí)又重復(fù)此過程，可以用彈射圖來分析整個(gè)過程［7］，數(shù)值仿真結(jié)果和理論的分析結(jié)果一致。

　　當(dāng)在傳輸線中間的某處引入150Ω電阻時(shí)，分析電路如圖7所示，在幾何建模時(shí)只需用兩個(gè)同軸線接在一起，在設(shè)置邊界條件時(shí)將連接處設(shè)置為150Ω的阻抗邊界即可。為了簡單又不失一般性，將源端的電壓信號(hào)保持不變，任然為1V的階躍電壓，將電阻設(shè)為與傳輸線特性電阻相同，省去了源端的反射分析，終端處任然為PEC的短路邊界條件。通過仿真運(yùn)算得到如圖8的結(jié)果。圖中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示源端的電壓幅度，由于在2ns處電壓有變化，而電磁波的傳播速度為光速，可知故障在距源端300mm處;根據(jù)電壓從1V降至0．85V，可知故障處的反射為－0．15，考慮故障處的輸入阻抗為故障處的電阻和故障處后面?zhèn)鬏斁€特性阻抗的并聯(lián)關(guān)系，利用反射系數(shù)的定義，可知故障處的電阻為142Ω，所帶來的誤差是由時(shí)間采樣和網(wǎng)格的大小共同決定的，可以通過提高采樣精度和減小網(wǎng)格的尺寸進(jìn)一步減小誤差。在4ns處的電壓變化可以讓學(xué)生進(jìn)一步利用上述分析來理解概念。

　　3結(jié)語

　　從原理到實(shí)際問題的建模和仿真，通過時(shí)域和頻域?qū)ν粋鬏斁€模型不同研究問題的分析，可以讓學(xué)生將理論和實(shí)際緊密結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而通過建模仿真的過程，深化物理概念的理解和運(yùn)用，最重要的是通過可視化的仿真結(jié)果，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生掌握電磁場與電磁波研究的特殊方法，運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)分析解決實(shí)際工程電磁場問題的能力、實(shí)際微波器件測試方案和仿真檢驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)能力。

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　　劉亞軍，莫家慶

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