元認(rèn)知理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探析

　　【摘要】元認(rèn)知理論是一項重要的認(rèn)知理論，將該認(rèn)知理論應(yīng)用在教學(xué)中能幫助學(xué)生建立主體認(rèn)知意識，提升教學(xué)效率。盡管元認(rèn)知理論由來已久，并被廣泛應(yīng)用于教育領(lǐng)域中，但該理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用仍然是非常值得研究的課題。本文對元認(rèn)知理論與高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行簡單概述，并對元認(rèn)知理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性進(jìn)行分析，最后針對元認(rèn)知理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

　　【關(guān)鍵詞】元認(rèn)知理論；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)策略

　　當(dāng)下教育體制要求教師除教授學(xué)生知識外，還要注重提升學(xué)生的理解能力和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。將元認(rèn)知理論合理應(yīng)用到學(xué)科教學(xué)中，將在很大程度上減輕教師的教學(xué)壓力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用元認(rèn)知理論，可以有效地將抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦笊鷦拥臄?shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)知識變得清晰形象，大大降低學(xué)生對高等數(shù)學(xué)概念的理解難度，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

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　　1元認(rèn)知理論與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)概述

　　元認(rèn)知理論是1976年美國心理學(xué)家弗拉維爾（Flavell）提出的關(guān)于學(xué)習(xí)者對自己認(rèn)知過程進(jìn)行反思和控制的理論體系，是學(xué)習(xí)者在認(rèn)知活動中自我意識、自我反思和自我控制的基礎(chǔ)上形成的，對自身認(rèn)知能力進(jìn)行審視和解讀的完整體系。根據(jù)弗拉維爾的觀點(diǎn)，元認(rèn)知理論包括元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知控制三個部分[1]。換言之，元認(rèn)知就是對認(rèn)知的認(rèn)知。數(shù)學(xué)是建立在對具體物象的反省抽象基礎(chǔ)之上、研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維在很大程度上就是反省思維，這恰恰是元認(rèn)知的一個重要方面。從數(shù)學(xué)問題的解決過程看，個體通過對思維路徑的生成、評估和調(diào)節(jié)，使問題得到圓滿解決，這些活動包含了元認(rèn)知成分[2]。有研究表明，元認(rèn)知水平較高的學(xué)生比元認(rèn)知水平較低的學(xué)生取得的學(xué)習(xí)成績更好，接受元認(rèn)知訓(xùn)練的學(xué)生比未接受元認(rèn)知訓(xùn)練的學(xué)生更容易提高他們的學(xué)業(yè)成績[3]。

　　2元認(rèn)知理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

　　元認(rèn)知理論作為教育教學(xué)領(lǐng)域的重要教學(xué)理論，從三方面剖析了學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的個體差異，在教學(xué)中有著廣泛應(yīng)用。對高等數(shù)學(xué)這樣抽象性極強(qiáng)的科目而言，元認(rèn)知理論的應(yīng)用更是不可或缺。

　　2.1學(xué)生的個體知識結(jié)構(gòu)差異

　　從元認(rèn)知理論角度講，學(xué)生的個體知識結(jié)構(gòu)差異是由于學(xué)生元認(rèn)知知識的差異造成的，反映到現(xiàn)實的學(xué)習(xí)生活中，就產(chǎn)生了學(xué)生之間學(xué)習(xí)進(jìn)度參差不齊的現(xiàn)象。為使部分學(xué)習(xí)進(jìn)度較緩慢的學(xué)生跟上教學(xué)進(jìn)度，教師往往需要占用更多課時，以保證學(xué)生的整體學(xué)習(xí)進(jìn)度。這樣既浪費(fèi)課時，也浪費(fèi)寶貴的教學(xué)資源。而運(yùn)用元認(rèn)知理論，能為進(jìn)一步提升學(xué)科教學(xué)有效性奠定基礎(chǔ)。

　　2.2學(xué)生的個體學(xué)習(xí)思維差異

　　除個體知識結(jié)構(gòu)外，學(xué)生的個體學(xué)習(xí)思維也不盡相同，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會出現(xiàn)部分學(xué)生對較為抽象的數(shù)學(xué)概念理解不足的情況。從元認(rèn)知理論角度看，這是學(xué)生個體間元認(rèn)知體驗的差異所致。從學(xué)科角度講，高等數(shù)學(xué)本身是一門理科特性極強(qiáng)的學(xué)科，其中的代數(shù)及幾何概念比較抽象，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)思維不夠完善、概念理解能力不足，就難以理解、掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，更談不上靈活運(yùn)用。上述問題的根源在于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維完善程度以及概念理解能力培養(yǎng)程度的差異，學(xué)生概念理解能力不足的問題亦非傳統(tǒng)教學(xué)模式可以解決。

　　2.3學(xué)生的個體習(xí)慣規(guī)劃差異

　　當(dāng)前教育改革背景下，學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)受到各大高校重視，學(xué)生整體的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有顯著改善，大部分學(xué)生能夠做到自主預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好。學(xué)習(xí)習(xí)慣中更為重要的是做好學(xué)習(xí)規(guī)劃，就目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀而言，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)劃能力明顯不足。從元認(rèn)知理論來講，上述問題是由學(xué)生的個體元認(rèn)知策略不足所致，相較于元認(rèn)知知識與元認(rèn)知體驗所對應(yīng)的學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)習(xí)思維而言，元認(rèn)知策略所對應(yīng)的自我規(guī)劃在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更重要。

　　3元認(rèn)知理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

　　3.1元認(rèn)知知識的應(yīng)用

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要想提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識自身知識能力水平，樹立主體意識不可或缺。元認(rèn)知知識是有關(guān)認(rèn)知的知識儲備，是人們對認(rèn)知作用機(jī)理、認(rèn)知影響因素、認(rèn)知要素關(guān)聯(lián)的理解和思考，由差異知識、任務(wù)知識和策略知識構(gòu)成。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將差異知識分為學(xué)生個人差異知識以及不同學(xué)生間的差異知識。前者可以理解為學(xué)生個人的學(xué)習(xí)思維偏好與習(xí)慣性理解思路，后者則是基于不同學(xué)生的不同認(rèn)知所產(chǎn)生的差異。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對差異知識的深入應(yīng)用，可以有效幫助學(xué)生分析自身學(xué)習(xí)模式的不足，以及通過與其他學(xué)生學(xué)習(xí)思路的對照參考來強(qiáng)化自身的思考理解習(xí)慣。任務(wù)知識即學(xué)生在解題中用到的已有知識，策略知識則是學(xué)生個體進(jìn)行認(rèn)知活動用到的知識，與任務(wù)知識的關(guān)系類似于工具與原料。一般情況下，元認(rèn)知知識整體作為個體的長期記憶，在個體進(jìn)行深入認(rèn)知后往往能夠長期穩(wěn)定使用。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用元認(rèn)知知識理論，能夠幫助學(xué)生全面認(rèn)知自身掌握的既有知識，為學(xué)生指明理解思考的方向，有效促進(jìn)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)概念的理解以及知識的吸收。

　　3.2元認(rèn)知體驗的應(yīng)用

　　元認(rèn)知體驗是個體進(jìn)行認(rèn)知活動時產(chǎn)生的各種體驗的總和，是認(rèn)知主體對客觀認(rèn)知的情感經(jīng)驗和知識的積累。通常而言，元認(rèn)知體驗是一種明確的感知，但也會受到潛意識的影響。此種體驗的深刻程度決定了個體的認(rèn)知能力與認(rèn)知效率高低。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過初高中的數(shù)學(xué)概念激活學(xué)生的記憶，即通過既有知識與當(dāng)下體驗的連接來對學(xué)生的認(rèn)知體驗進(jìn)行調(diào)節(jié)與深化；還可以通過靜態(tài)的認(rèn)知體驗來激發(fā)學(xué)生既有的動態(tài)體驗，如通過展示函數(shù)，讓學(xué)生在腦海中模擬函數(shù)圖形的運(yùn)行軌跡。元認(rèn)知體驗的應(yīng)用，能夠有效深化、鞏固學(xué)生對高等數(shù)學(xué)數(shù)形轉(zhuǎn)換知識的理解和吸收。此外，通過正相關(guān)的認(rèn)知體驗激勵，能夠有效促進(jìn)學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且認(rèn)知體驗可以反作用于個體的潛意識，故長期的認(rèn)知體驗調(diào)節(jié)深化能夠培養(yǎng)學(xué)生的理性思維與邏輯思維。

　　3.3元認(rèn)知控制的應(yīng)用

　　元認(rèn)知控制是學(xué)習(xí)個體對學(xué)習(xí)活動進(jìn)行調(diào)控和監(jiān)督的過程，也是學(xué)習(xí)者對認(rèn)知策略進(jìn)行建構(gòu)和使用的過程[4]。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將元認(rèn)知策略理解為學(xué)生以既有知識為基礎(chǔ)，通過設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)來達(dá)成預(yù)期學(xué)習(xí)效果的一系列行為，此過程還伴隨著不斷的策略調(diào)整?；诓町愔R理論基礎(chǔ)，不同的學(xué)生個體具有不同的學(xué)習(xí)偏好、思維習(xí)慣，即便不同學(xué)生個體達(dá)成同樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)，但其過程勢必存在差異。同時元認(rèn)知策略指向的認(rèn)知目標(biāo)以及認(rèn)知環(huán)境并非一成不變，故不同學(xué)生個體的元認(rèn)知策略勢必存在差異。而高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度，促進(jìn)學(xué)生同步學(xué)習(xí)理解相當(dāng)有必要，應(yīng)用元認(rèn)知控制策略可以實現(xiàn)這一目的。通過相輔相成的計劃、監(jiān)控與調(diào)節(jié)三個步驟，可以實現(xiàn)對學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程的準(zhǔn)確分析與穩(wěn)定保障。在教學(xué)中，“計劃”即規(guī)劃時間，制訂教學(xué)計劃；“監(jiān)控”即在元認(rèn)知控制策略進(jìn)行的過程中獲得反饋；“調(diào)節(jié)”則是通過反饋來進(jìn)行控制策略的動態(tài)調(diào)整，以最大化學(xué)生個體的吸收理解效率，提升學(xué)生高等數(shù)學(xué)的掌握水平。

　　總之，教育改革背景下，相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，現(xiàn)今的教學(xué)模式更注重教學(xué)理念以及教學(xué)理論，心理學(xué)領(lǐng)域中的元認(rèn)知理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，極大地促進(jìn)了高校學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識及概念的理解吸收。元認(rèn)知理論的應(yīng)用，能夠有效解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，為高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化、深化提供動力。

　　【參考文獻(xiàn)】

　　[1]李志東,許復(fù)敏.基于學(xué)生元認(rèn)知的案例教學(xué)法效果提升[J].多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(上旬刊),2020(11).

　　[2]唐芳.課堂研究中認(rèn)知診斷反饋對元認(rèn)知監(jiān)測和數(shù)學(xué)成績的影響[D].金華:浙江師范大學(xué),2020.

　　[3]譚瑞軍.基于元認(rèn)知理論的數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的實踐研究——以兩角和與差的正切公式的教學(xué)實踐為例[J].數(shù)學(xué)通報,2019(8).

　　[4]顏銘,馬賽.基于元認(rèn)知理論的主體學(xué)習(xí)者身份構(gòu)建策略[J].成人教育,2017(20).

　　許鳳盼

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