基于子空間迭代法的模態(tài)分析

　　摘要：模態(tài)分析是計算結(jié)構(gòu)阻尼的重要過程，也是風(fēng)振響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，確定結(jié)構(gòu)的基本振動特性具有重要的意義。本文基于子空間迭代法，介紹了模態(tài)分析理論。

　　關(guān)鍵詞：大跨度結(jié)構(gòu)；有限元建模；模態(tài)分析

　　工程中常采用基于計算機(jī)的實(shí)用振動分析見算法，常用的有Rayleigh法、Rayleigh-Riztz法、矩陣迭代法、Jacobi迭代法、子空間迭代法等[1]。子空間迭代法是反復(fù)利用矩陣迭代法和Rayleigh-Riztz法的一種算法，克服了Rayleigh-Riztz法的缺陷，具有收斂速度快、計算精度高、計算結(jié)果可靠等優(yōu)點(diǎn)[2]。本文采用子空間迭代法求解運(yùn)動平衡方程。子空間迭代法具體求解步驟如下：

　　第一步：構(gòu)成r個初始向量，表示為。

　　設(shè)置子空間時以及每迭代一次后得到的子空間，為了使數(shù)字計算能保持適當(dāng)大小，各個向量中的最大值均取1。通常取，其余各列設(shè)計成單位向量，即在主元素之比最小的行號上取1，余下元素取零作為，以保證初始子空間中的任何一個向量不與任一振型正交，能不遺漏振型，將所有振型都激發(fā)出來。

　　當(dāng)滿足收斂條件時，便可求得結(jié)構(gòu)的振型和固有頻率。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]梁君,趙登峰.模態(tài)分析方法綜述[J].現(xiàn)代制造工程,2006,8):139-41.

　　[2]傅志方.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海交通大學(xué)出版社,2000.

　　作者鄭欣豪周強(qiáng)周長根

《基于子空間迭代法的模態(tài)分析》

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