思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究

　　摘要：幾何是初中數(shù)學(xué)知識體系中的重要組成部分，由于其具有較強(qiáng)的抽象性，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來會比較困難。教師在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，目的是直觀地呈現(xiàn)抽象的幾何知識內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，啟發(fā)學(xué)生的系統(tǒng)幾何思維，提升幾何課堂教學(xué)效率。本文簡要分析了在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的作用，對初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用路徑進(jìn)行深入探究，以期能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的幾何數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供有價值的參考資料。

　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；平面幾何；思維導(dǎo)圖

　　構(gòu)建思維導(dǎo)圖是一種較為常見的教學(xué)方法。初中幾何課堂教學(xué)中，教師靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將多種知識點(diǎn)聯(lián)合起來，讓學(xué)生通過觀察思維導(dǎo)圖來思考問題，探索知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，把握幾何圖形的潛在規(guī)律。借助思維導(dǎo)圖開展幾何教學(xué)活動，能夠以圖示的形式將知識點(diǎn)側(cè)面體現(xiàn)出來，改變以往教師“一方說教”的局面，讓學(xué)生能夠根據(jù)圖示內(nèi)容進(jìn)行自主思考與探索，凸顯學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)主體地位。此外，思維導(dǎo)圖內(nèi)容一目了然、結(jié)構(gòu)條理清晰，能夠有效降低幾何知識的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生對幾何知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。由此可見，在初中幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，對提升課堂教學(xué)質(zhì)量而言具有重要意義。

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　　一、在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的積極性

　　在初中幾何知識課堂中運(yùn)用思維導(dǎo)圖來教學(xué)，是一種課堂教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，是教師推進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的有力手段，對學(xué)生學(xué)習(xí)而言具有促進(jìn)作用。一方面，在新課程改革過程中，教育部提出了新課程標(biāo)準(zhǔn)，為教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供導(dǎo)向，其中“以學(xué)生為本”“以學(xué)生為主體”等理念成為教師組織教學(xué)活動的核心素養(yǎng)。在思維導(dǎo)圖運(yùn)用的過程中，教師將幾何知識點(diǎn)通過圖示、結(jié)構(gòu)圖等形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生借助圖示來思考，從中獲取知識。這樣做能夠有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的被動學(xué)習(xí)地位，驅(qū)動學(xué)生主動探究幾何知識，從而實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。教師在課堂各環(huán)節(jié)應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠適度引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生自己回憶幾何知識點(diǎn)，揣摩、猜測幾何知識點(diǎn)之間的關(guān)系，思考不同幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成有層次、有條理的學(xué)習(xí)思路，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。另一方面，在課堂教學(xué)中，教師引入思維導(dǎo)圖元素，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)感受與情況自主創(chuàng)建、設(shè)計思維導(dǎo)圖，這種全新的學(xué)習(xí)方法不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)生主動調(diào)動已學(xué)知識，串聯(lián)各知識點(diǎn)，創(chuàng)建出屬于自己的思維導(dǎo)圖。在這一過程中，學(xué)生會在梳理知識點(diǎn)時發(fā)現(xiàn)自己對幾何知識的掌握還存在不足的地方，積極查漏補(bǔ)缺，及時解決問題；能夠在創(chuàng)建導(dǎo)圖的過程中形成自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受嘗試與創(chuàng)作的樂趣；還能在建設(shè)圖示時充分發(fā)揮自身想象力，對基礎(chǔ)導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整與創(chuàng)新，最終得到思維導(dǎo)圖體系，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)了對幾何知識的學(xué)習(xí)熱情。

　　二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用路徑

　?。ㄒ唬W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，啟發(fā)學(xué)生幾何思維在初中幾何教學(xué)中，教師可以借助思維導(dǎo)圖來傳遞幾何基礎(chǔ)知識，改善幾何知識抽象性與復(fù)雜性的特點(diǎn)，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探索提供平臺。在初中數(shù)學(xué)教材中可以發(fā)現(xiàn)，幾何知識體系中存在大量的概念性知識。這些幾何概念的抽象性較強(qiáng)，學(xué)生難以理解，且教師很難借助語言來將幾何概念生動描述出來。鑒于此，教師可以結(jié)合思維導(dǎo)圖，采用圖示結(jié)構(gòu)的方法提煉幾何概念知識。具體來說，教師可以根據(jù)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維能力，設(shè)計符合學(xué)生情況的幾何概念性知識導(dǎo)圖，將本節(jié)課即將學(xué)習(xí)的知識與學(xué)生的知識儲備相聯(lián)系，以此啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自主思考圖示中隱藏的結(jié)合概念，形成對這一概念的理解，從而高質(zhì)量地完成教學(xué)目標(biāo)。由此可見，在幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠?yàn)閷W(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)空間，且學(xué)生在這一空間中能夠發(fā)散思維、自主思考、自主嘗試，最終推導(dǎo)出本節(jié)課學(xué)習(xí)的幾何圖形知識。這種教學(xué)活動不僅能夠改善幾何知識抽象性較強(qiáng)的情況，而且能夠讓學(xué)生先生成對幾何概念的理解，再對其進(jìn)行概括與總結(jié)，強(qiáng)化了學(xué)生對幾何概念的掌握。

　?。ǘ?gòu)建知識體系，幫助學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何

　　在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，教師可以將思維導(dǎo)圖作為一種完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的工具，讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來梳理幾何知識點(diǎn)，形成系統(tǒng)、全面的幾何知識體系。在人教版初中數(shù)學(xué)教材中存在大量的幾何知識點(diǎn)，其覆蓋范圍較廣，包括幾何圖形、線段、射線、直線、線段的比較、立體幾何圖形等。在教授完全部的幾何知識點(diǎn)之后，教師發(fā)現(xiàn)班級一些學(xué)生對這些知識的掌握較為混亂，出現(xiàn)部分知識點(diǎn)掌握不全的情況。此時教師開展“構(gòu)建幾何知識的思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)你的學(xué)習(xí)思路”的活動，能夠輔助學(xué)生系統(tǒng)地梳理知識，夯實(shí)學(xué)生的幾何知識基礎(chǔ)。

　　在《第四章幾何圖形初步》的課時全部完成之后，教師可以布置“大家以小組為單位，分別整理‘線’‘幾何圖形’‘幾何體’等方面的知識，自己設(shè)計思維導(dǎo)圖”的課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。之后，班級學(xué)生紛紛以小組為單位，根據(jù)自己對這些知識點(diǎn)的記憶情況，梳理出先后順序，按照自己的喜好對其進(jìn)行排列，形成個性化的幾何知識思維導(dǎo)圖。在此過程中，教師可以適當(dāng)提點(diǎn)學(xué)生，比如“點(diǎn)、線、面、體還可以繼續(xù)細(xì)化嗎”等問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷細(xì)化導(dǎo)圖，最終實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)梳理與查漏補(bǔ)缺的目的，進(jìn)一步體現(xiàn)思維導(dǎo)圖在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用價值。

　　（三）整理解題思路，提升學(xué)生的問題解決能力在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，教師可以將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于問題解決環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生梳理解決問題的思路，使其形成正確的解題過程。在初中幾何課堂教學(xué)中，教師在完成基礎(chǔ)知識教學(xué)之后，會組織學(xué)生開展問題訓(xùn)練，即為學(xué)生提供具體的幾何習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識分析題目條件，明確題目問題的方向，再解決問題，以此來鍛煉學(xué)生的幾何問題解決能力。考慮到一些學(xué)生存在對抽象的幾何問題理解得不夠透徹的情況，教師可以根據(jù)題目構(gòu)建思維導(dǎo)圖，輔助學(xué)生梳理思路，讓學(xué)生能夠更好地確定題目的有關(guān)概念及所運(yùn)用的知識點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，鍛煉學(xué)生的解題能力。

　　在完成《第四章幾何圖形初步》的課堂基礎(chǔ)教學(xué)之后，教師根據(jù)班級學(xué)生的實(shí)際情況提出習(xí)題：

　　有兩個正方形，分別為“ABCD”“CEFG”，其中D在CG邊上，H是AF變的中點(diǎn)，BC=1，CE=3，問CH邊長為？

　　面對這一問題，一些學(xué)生無法直接確定問題的本質(zhì)，難以在短時間內(nèi)找到解題方向。此時教師可以提出“根據(jù)你的猜想，將題目以思維導(dǎo)圖的形式體現(xiàn)出來”。學(xué)生們通過創(chuàng)作思維導(dǎo)圖，將題目中的各個條件羅列出來，發(fā)現(xiàn)這一題目中存在很多特殊角，這些可以作為解題關(guān)鍵點(diǎn)。之后，學(xué)生根據(jù)正方形性質(zhì)，分別連接AC、CF兩邊，得到∠ACD=∠GCF=45°、∠ACF=90°，再利用勾股定理計算AF，最終得到問題答案。

　　綜上所述，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖具有鮮明優(yōu)勢。在實(shí)際應(yīng)用的過程中，教師根據(jù)人教版教材的幾何知識內(nèi)容，遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，圍繞學(xué)生主體設(shè)計思維導(dǎo)圖教學(xué)活動，為學(xué)生提供更充足的探索與學(xué)習(xí)空間。教師將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于幾何基礎(chǔ)知識教學(xué)中，能夠有效啟發(fā)學(xué)生的幾何思維，提升學(xué)生對幾何知識的學(xué)習(xí)興趣；將其運(yùn)用于課堂其他環(huán)節(jié)，能夠進(jìn)一步輔助學(xué)生梳理幾何知識體系，引導(dǎo)學(xué)生明確幾何問題的解決思路，從而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與問題解決能力，加深學(xué)生對幾何知識的理解與掌握，凸顯思維導(dǎo)圖優(yōu)勢。

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　　張余

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