本科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式偏好度的研究

　　摘要：為進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方式，提高學(xué)習(xí)效果，本文通過設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的調(diào)查，基于層次分析方法研究大學(xué)生在高校數(shù)學(xué)類課程中對(duì)不同教學(xué)方式的偏好度。 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，黑板板書教學(xué)依然被大多數(shù)同學(xué)喜愛，多媒體課件教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)分別列后。 因此，高校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，應(yīng)發(fā)揮黑板板書教學(xué)的特點(diǎn)，恰當(dāng)結(jié)合多媒體教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，切勿為了運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段而忽視傳統(tǒng)的教學(xué)模式。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)類課程;教學(xué)方式;層次分析法

　　1 引言

　　隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)方式越來越多樣化。 因此，探討什么樣的課程更適宜哪些教學(xué)方法對(duì)改進(jìn)教學(xué)效果是非常有意義的。 為討論這個(gè)問題，本文將課程研究對(duì)象限定在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程，主要包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。 教學(xué)方式則限定在目前高校教學(xué)中常見的黑板板書教學(xué)、多媒體課件教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)三種形式。 這里，黑板板書教學(xué)是指教師通過黑板板書進(jìn)行講解，學(xué)生在座位上聽講、記筆記和練習(xí)的傳統(tǒng)的教學(xué)方式;多媒體課件教學(xué)是指運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)并借助于預(yù)先制作的多媒體課件在課堂上開展的教學(xué)活動(dòng)， 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)則是指以在線慕課為代表的應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)中的多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，通過多種媒體教學(xué)信息的收集、傳輸、處理和共享來實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)的遠(yuǎn)程教學(xué)模式。 [1]

　　三種教學(xué)方式各有特點(diǎn)，但在教學(xué)中實(shí)際效果如何? 尤其是在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是否具有特殊性?這方面已有不少研究。 韓英鵬等[2]認(rèn)為，多媒體教學(xué)與黑板教學(xué)對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興趣和知識(shí)量的獲取存在重大差異。 因多媒體教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)勝于黑板教學(xué)。 但在學(xué)習(xí)效果、學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解方面兩者差別不顯著。 而胡景[3]也認(rèn)為多媒體教學(xué)優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方式，其在知識(shí)掌握、知識(shí)拓展等方面具有比較明顯的優(yōu)勢(shì)，只是在師生互動(dòng)交流中有欠缺。 針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，楊映霞[4]認(rèn)為傳統(tǒng)板書教學(xué)使得高校的數(shù)學(xué)教學(xué)變得非常的枯燥乏味，不僅教學(xué)的效果不好，還會(huì)挫傷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。 但王曉萍[5]研究顯示，大學(xué)數(shù)學(xué)教師將所有的演算過程都通過課件的方式來向?qū)W生進(jìn)行展示，雖然能夠節(jié)約時(shí)間，但是也影響了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的通過大量公式的演算得出最終結(jié)果的魅力所在。 對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，在叫好聲不斷的同時(shí)，也有學(xué)者認(rèn)為，其將教師與學(xué)生 “教 ”與 “學(xué) ”的過程相對(duì)割裂，教學(xué)過程“一言堂”式教學(xué)僅僅是由講授加板書轉(zhuǎn)變?yōu)閱渭冋n件展示，教師主體地位下降，學(xué)生主動(dòng)程度并未提升，并且，教學(xué)過程情感內(nèi)涵不豐富，導(dǎo)致教學(xué)過程的師生互動(dòng)體驗(yàn)性較差，需要謹(jǐn)慎思考。 [6]

　　綜上所述，盡管多媒體等教學(xué)方式在很多學(xué)科的教學(xué)中得到肯定，但在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)方面是否應(yīng)該全面推廣，還有不同觀點(diǎn)，有必要進(jìn)一步研究。 同時(shí)，上述研究盡管觀點(diǎn)各異，但大都是以教師的視角，從教的角度來分析教學(xué)方法的優(yōu)劣，較少從學(xué)的角度去研究學(xué)生對(duì)教學(xué)方式的實(shí)際感受。 因此本文基于教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為本的理念，通過設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的抽樣調(diào)查，利用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)研究本科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)形式的偏好度及其影響因素，以便為數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式和教學(xué)效果的進(jìn)一步改進(jìn)提供參考。

　　2 AHP 法簡(jiǎn)介

　　AHP 法的原理是將一個(gè)復(fù)雜的問題分解為若干組成元素，并將這些元素按重要性組合，形成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。 通過元素間比較，確定其相對(duì)重要性，然后綜合評(píng)價(jià)者的判斷，確定決策因素相對(duì)重要性的總排序。 AHP 把定性問題定量化，有利于對(duì)目標(biāo)做出比較客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

　　AHP 法基本步驟：第一步，通過分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，可分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層三個(gè)層次。 第二步，對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造比較判斷矩陣。 即若假設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象 Ck 有 n 個(gè)評(píng)價(jià)因子 A1,A2…An，則兩兩比較的判斷矩陣 A 如表 1 所示。 其中 aij 是：評(píng)價(jià)因子 Ai 比 Aj 重要的程度，具體取值采用 1-9 標(biāo)度法，1 表示兩個(gè)元素具有同樣重要性，3 表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素稍微重要，5 表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素明顯重要，7 表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素強(qiáng)烈重要，9 表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素極端重要;2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的中間值。 判斷矩陣中的元素應(yīng)滿足：aij>0，aij=1/aji 且 aii=1。 第三步，通過計(jì)算判斷矩陣 A 的最大特征根 λmax 和經(jīng)歸一化后其對(duì)應(yīng)的特征向量 W=(w1，w2，…，wn)，得到單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。 最后第四步，計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。 利用一致性指標(biāo)進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)，完成評(píng)價(jià)。[7]AHP 法基本步驟中前兩步具有主觀因素，后兩步是客觀運(yùn)算。因此，合理確定遞階層次結(jié)構(gòu)和判別矩陣是應(yīng)用層次分析法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是否符合實(shí)際的決定因素。

　　3 應(yīng)用 AHP 法評(píng)價(jià)教學(xué)方式效果

　　3.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)教

　　學(xué)方式應(yīng)該是為學(xué)習(xí)效果服務(wù)的，故將“學(xué)習(xí)效果”作為層次結(jié)構(gòu)中的目標(biāo)層，然后選用“易接受度”“學(xué)習(xí)興趣”和“學(xué)習(xí)效率”三個(gè)準(zhǔn)則來衡量學(xué)習(xí)效果，構(gòu)成準(zhǔn)則層。 其中，易接受度是指在教學(xué)時(shí)間內(nèi)，教學(xué)內(nèi)容被接受的容易程度，學(xué)習(xí)興趣是指教學(xué)方式容易引起學(xué)習(xí)興趣的程度，學(xué)習(xí)效率則代表教學(xué)方式對(duì)學(xué)習(xí)效率的影響程度。 最后將黑板板書教學(xué)、多媒體課件教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)三種教學(xué)方式作為方案層的三個(gè)待研究方案。 由此建立的層次結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。

　　3.2 確定判斷矩陣

　　由于判斷矩陣的確定需要通過一致性檢驗(yàn)， 因此現(xiàn)有用 AHP 方法評(píng)價(jià)教學(xué)方式效果的文獻(xiàn)中，其判斷矩陣的確定最后都是由研究者主觀確定的，無論是依據(jù)教師或教師評(píng)估組的專家意見，[8]還是基于對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)，[3]最后都需經(jīng)過研究者調(diào)整，以滿足一致性條件，因此這些方法事實(shí)上帶有研究者的認(rèn)知痕跡，不能完全反映學(xué)生對(duì)教學(xué)方式的真實(shí)感受。 為避免這個(gè)不足，本文設(shè)計(jì)將判斷矩陣的確定完全交給被調(diào)查學(xué)生。

　　首先是被調(diào)查學(xué)生的確定。 考慮到大三年級(jí)數(shù)學(xué)系學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了較多的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，且在不同課程中體驗(yàn)了不同的教學(xué)方式，因此他們對(duì)數(shù)學(xué)類課程不同教學(xué)方式的效果已有體會(huì)，選擇他們可以較準(zhǔn)確地反映教學(xué)方式的效果，保證本文研究結(jié)果的正確度。 其次，為了實(shí)現(xiàn)由學(xué)生確定自己的判斷矩陣， 本文對(duì)隨機(jī)選擇的 45 位大三數(shù)學(xué)系學(xué)生進(jìn)行了層次分析法及相關(guān)軟件 yaahp 使用的培訓(xùn)，然后要求他們根據(jù)自己的實(shí)際感受， 通過兩兩比較， 確定由圖 1 給定的層次結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的 4 個(gè)判別矩陣，并在軟件的幫助下，自己調(diào)整不合邏輯的判斷，通過一致性檢驗(yàn)，從而得到既符合學(xué)生自己真實(shí)意愿，又通過一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣。

　　3.3 層次總排序及其描述

　　在確認(rèn)每位學(xué)生的判斷矩陣有效后，教師指導(dǎo)學(xué)生利用自己確定的判斷矩陣由 yaahp 軟件計(jì)算出各自以教學(xué)效果為總目標(biāo)的三種教學(xué)方式的層次總排序。 最后將所有學(xué)生的計(jì)算結(jié)果匯總，其統(tǒng)計(jì)描述見表 2。 由表 2 可見，黑板板書總排序權(quán)向量的平均值和中位數(shù)均為 0.458，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩種教學(xué)方式。其峰度最小，表明數(shù)據(jù)分布相對(duì)比較均勻，且其偏度小于 0，顯示數(shù)據(jù)為左偏，即均值右邊的數(shù)據(jù)比左邊多，這些可以說明更多的學(xué)生選擇的權(quán)重大于均值。 而其他兩種教學(xué)方式的峰度均大于黑板板書，而偏度又均大于 0，即均值左邊的數(shù)據(jù)多于右邊。綜上分析可見，對(duì)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)方式，總體來看學(xué)生還是更加偏好傳統(tǒng)的黑板教學(xué)，其次是多媒體課件，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)位于最后。

　　由于本研究設(shè)計(jì)調(diào)查得到的判斷矩陣沒有經(jīng)過研究者的調(diào)整，完全反映了學(xué)生的觀點(diǎn)，因此可以認(rèn)為上述研究結(jié)論比較真實(shí)的代表了學(xué)生的偏好。

　　4 影響教學(xué)方式偏好的因素分析

　　本文在匯總學(xué)生計(jì)算得到的三種教學(xué)方式對(duì)自己教學(xué)效果的層次總排序權(quán)重時(shí)， 相應(yīng)的搜集了該學(xué)生的性別信息和其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績(jī)，供下文分析可能影響教學(xué)方式偏好的因素用。

　　4.1 教學(xué)方式偏好與性別

　　將上述被調(diào)查同學(xué)計(jì)算得到的教學(xué)方式的總排序權(quán)重， 按其性別進(jìn)行分類匯總后分別算出男生和女生三種教學(xué)方式對(duì)教學(xué)效果的權(quán)重平均值，列于表 3。 由表 3 可見，無論男生還是女生，在教學(xué)方式權(quán)重的總排序上是一致的，均最偏好于黑板板書，但女生的偏好略高于男生。 對(duì)于多媒體教學(xué)方式的偏好，男女生差別不大。 而在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方面，男生的偏好略高于女生。 可見相對(duì)來說，黑板教學(xué)對(duì)女生吸引力稍大些，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)則對(duì)男生吸引力略大些。

　　4.2 教學(xué)方式偏好與成績(jī)

　　將所有被調(diào)查同學(xué)的三門數(shù)學(xué)課程(數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))的成績(jī)平均后分為 85 分以上，75-85 分和 75 分以下三個(gè)階段， 將學(xué)生關(guān)于教學(xué)方式的排序權(quán)重按其所在的分?jǐn)?shù)段分類匯總，然后計(jì)算平均值列于表 4。 由表 4 發(fā)現(xiàn)，總體看，和前文一致，無論那個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生，教學(xué)方式權(quán)重的偏好選擇均偏向于黑板板書。 但其中平均成績(jī) 85 分以上的同學(xué)平均偏好最大，達(dá) 0.551; 75 分以下次之，75-85 分的最小。 即數(shù)學(xué)成績(jī)較好和較差的同學(xué)都比成績(jī)中等的學(xué)生更偏好黑板教學(xué)。而對(duì)于多媒體課件教學(xué)，三個(gè)分?jǐn)?shù)段的同學(xué)所差不多;對(duì)于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，75-85 分同學(xué)的偏好略大些， 85 分以上的則最少。該結(jié)果啟示我們，課外提供一些網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，更有可能吸引一些成績(jī)中等的同學(xué)，使他們的成績(jī)有所提高。

　　4.3 教學(xué)方式偏好與學(xué)科

　　胡景通過三明學(xué)院的學(xué)生抽樣調(diào)查，并同樣采用 AHP 法量化分析多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的效果后認(rèn)為，多媒體教學(xué)優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方式。 [3]而本文研究的結(jié)果與之相反。 大多數(shù)學(xué)生更偏好于黑板教學(xué)。 分析這種差異發(fā)現(xiàn)，主要是因?yàn)楸徽{(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)學(xué)科不同。 本文調(diào)查的學(xué)生為數(shù)學(xué)系學(xué)生，所學(xué)學(xué)科大都比較抽象，需要一定的邏輯思維，黑板上一步步的分析推導(dǎo)有利于學(xué)生了解教師的思想方法，更好地理解問題本身的內(nèi)在邏輯，所以黑板教學(xué)就比較受歡迎。 而三明學(xué)院作為應(yīng)用型本科高校，學(xué)生所學(xué)知識(shí)更接近于實(shí)際，在實(shí)景下更易掌握，故多媒體教學(xué)就能發(fā)揮其形象生動(dòng)的特點(diǎn)，更受學(xué)生喜愛。 故通過本文和胡景研究的比較，可以認(rèn)為學(xué)生在不同學(xué)科的學(xué)習(xí)中，對(duì)教學(xué)方式的偏好是不同的。 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，則一般是黑板教學(xué)更受大部分學(xué)生喜愛。

　　5 結(jié)論與建議

　　本文通過基于 AHP 法設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)系 45 位學(xué)生開展抽樣調(diào)查，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，最偏好的是黑板板書教學(xué)，多媒體教學(xué)次之，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)最后。 進(jìn)一步分析看到，教學(xué)方式總的偏好次序不因性別，成績(jī)而變化，但會(huì)因所學(xué)的學(xué)科不同而有所區(qū)別。 另外，還有一些小的差異值得在教學(xué)中注意。 如相比較而言，數(shù)學(xué)系女生更偏好黑板教學(xué)一些，而網(wǎng)絡(luò)教學(xué)則對(duì)男生以及成績(jī)中等的學(xué)生吸引力略大些。

　　上面的研究可以為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提供一定的參考。 隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷普及，信息技術(shù)在教育領(lǐng)域運(yùn)用的呼聲越來越高。 但本文研究顯示：黑板板書在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然是最受學(xué)生歡迎的教學(xué)方式。因此高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格，進(jìn)行教學(xué)方法的選擇，不應(yīng)為了追求教學(xué)方式現(xiàn)代化而全盤使用多媒體或網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。 尤其對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一些采取傳統(tǒng)教學(xué)方式仍然非常有效的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)該充分發(fā)揮黑板板書教學(xué)的特點(diǎn)，恰當(dāng)結(jié)合多媒體教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，使三者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以便產(chǎn)生更好的教學(xué)效果，做到教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容相互促進(jìn)。

　　期刊推薦：《寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)》(雙月刊)創(chuàng)刊于1999年，是寧波教育學(xué)院主辦的綜合性學(xué)術(shù)刊物。本刊開設(shè)語言文學(xué)、政治法律、經(jīng)濟(jì)歷史、自然科學(xué)與技術(shù)、英語教育、藝術(shù)教育、教育理論、中小學(xué)教育教學(xué)等欄目，并設(shè)有“教師教育”等特色欄目。有投稿需求的，可以直接與在線編輯聯(lián)系。

《本科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式偏好度的研究》

上一篇：“互聯(lián)網(wǎng) +”背景下高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究——混合式教學(xué)路徑探索

下一篇：測(cè)繪與地理信息類青年教師教學(xué)能力提升途徑的探索與實(shí)踐