高考物理中粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情境探究

　　摘要：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的必考題型，通常以選擇題+解答題的形式出現(xiàn)，占較高分值。其中解答題的難度較大，主要考查學(xué)生分析綜合問題的能力。為使學(xué)生掌握該類題型的解題思路，應(yīng)做好粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)相關(guān)理論的深入剖析，使學(xué)生切實(shí)打牢基礎(chǔ)。同時(shí)，通過高考例題的講解使學(xué)生積累相關(guān)解題經(jīng)驗(yàn)，并基于對(duì)高考中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情境的預(yù)測(cè)提出相關(guān)備考策略，提升學(xué)生模型構(gòu)建能力，培養(yǎng)科學(xué)思維素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生高效的復(fù)習(xí)。

　　關(guān)鍵詞：高考物理；粒子；磁場(chǎng)；運(yùn)動(dòng)情境；探究

　　粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不僅需要學(xué)生牢固記憶，還需要根據(jù)具體情形具體分析，尤其應(yīng)做好不同運(yùn)動(dòng)情境類型的匯總，與學(xué)生一起剖析不同情境下解題的關(guān)鍵點(diǎn)，使學(xué)生在解題的過程中少走彎路，迅速破題。

　　一、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)理論

　　解答高考中粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情境問題離不開相關(guān)理論的支撐。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的理論主要涉及粒子運(yùn)動(dòng)軌跡、軌道半徑與周期。其中當(dāng)粒子的速度和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)粒子速度和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其軌道半徑以及運(yùn)動(dòng)周期，主要依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)推出。粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，即，qvB=mv2/r，r=mv/qB；運(yùn)動(dòng)周期T=2πr/v=2πm/qB。解答相關(guān)習(xí)題主要解決如下問題：運(yùn)動(dòng)軌跡圓心的確定、運(yùn)動(dòng)軌跡半徑的確定、運(yùn)動(dòng)周期的確定。其中圓心的確定主要涉及以下三種情境。

　　二、高考中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情境例講

　?。?020年高考全國(guó)二卷第24題）如圖2在0≤x≤h，-∞＜y＜+∞區(qū)域中存在方向直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的粒子以速度為v0從磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。

　?。ㄒ唬┤袅Ｗ咏?jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場(chǎng)，分析說明磁場(chǎng)方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；

　　（二）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2mB，粒子將通過虛線所示邊界上的一點(diǎn)離開磁場(chǎng)。求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x軸的距離。

　　三、高考中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情境預(yù)測(cè)

　?。ㄒ唬┝Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見情境

　　從磁場(chǎng)邊界類型來分可將粒子的運(yùn)動(dòng)情境分成直線邊界的運(yùn)動(dòng)、平行邊界的運(yùn)動(dòng)、圓形邊界的運(yùn)動(dòng)等。其中在直線邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，在平行邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)存在臨界條件，在圓形邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)如速度沿徑向射入則沿徑向射出。

　?。ǘ┝Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)情境的預(yù)測(cè)

　　近年來高考中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)邊界越來越多變，如2020年理綜全國(guó)一卷的第18小題出現(xiàn)了直線和半徑構(gòu)成的磁場(chǎng)邊界（如圖4所示），要求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。2020年理綜全國(guó)三卷的第18小題，磁場(chǎng)的邊界為圓環(huán)，要求所感應(yīng)強(qiáng)度的最小值（如圖5所示）。

　　四、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的復(fù)習(xí)備考策略

　　對(duì)近年來高考中有關(guān)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情境進(jìn)行匯總，并結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)未來的考查重點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，認(rèn)為在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)注重運(yùn)用以下策略：

　?。ㄒ唬┖粚?shí)基礎(chǔ)，重視幾何知識(shí)復(fù)習(xí)

　　高考中粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情境雖然靈活多變，但應(yīng)用的理論是不變的，因此為使學(xué)生能夠順利的突破相關(guān)習(xí)題，復(fù)習(xí)備考工作中應(yīng)引導(dǎo)其腳踏實(shí)地，重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。一方面，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手推導(dǎo)相關(guān)的計(jì)算公式，把握公式中相關(guān)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，要求其運(yùn)用思維導(dǎo)圖將該部分知識(shí)、相關(guān)規(guī)律匯總、串聯(lián)起來，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。另一方面，解答粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題時(shí)確定粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心、半徑、周期是重中之重，而這些參數(shù)的確定需要應(yīng)用到一些幾何知識(shí)，因此，復(fù)習(xí)備考中應(yīng)要求學(xué)生回顧所學(xué)的三角函數(shù)、圓方面的幾何知識(shí)，尤其搞清楚圓心角、圓周角、與圓兩切線夾角之間的關(guān)系。

　?。ǘ﹦?chuàng)新情境，鍛煉解題思維靈活性

　　近年來高考中粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情境越來越復(fù)雜。為使學(xué)生積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)備考工作中應(yīng)充分把握這一趨勢(shì)，一方面，注重篩選一些新穎的習(xí)題情境，在課堂上與學(xué)生一起剖析解題思路，并為學(xué)生展示解題過程，使其認(rèn)識(shí)到新穎情境的解題思路與常規(guī)情境解題思路之間的區(qū)別與聯(lián)系，把握相關(guān)的解題細(xì)節(jié)，避免在以后的解題中走彎路。另一方面，組織學(xué)生進(jìn)行課堂訓(xùn)練時(shí)應(yīng)注重設(shè)計(jì)一些新穎的情境，并在課堂上專門預(yù)留一定的空白時(shí)間，要求學(xué)生根據(jù)自己的理解分析、解答，更好的把握問題的本質(zhì)以及解題的相關(guān)細(xì)節(jié)，鍛煉解題思維的靈活性。

　　結(jié)束語

　　近年來高考中有關(guān)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情境越來越復(fù)雜，但考查的知識(shí)點(diǎn)卻是不變的。為使學(xué)生更好的掌握該類題型的解題思路，促進(jìn)其解題能力的提升，為其在高考中獲得理想的成績(jī)做好鋪墊，既要做好理論知識(shí)的講解，又要把握高考出題規(guī)律，結(jié)合自身授課經(jīng)驗(yàn)，提出相關(guān)的復(fù)習(xí)備考策略，指引學(xué)生更加高效、有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)。

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　　齊海生

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