數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)及其教學(xué)意義

　　摘要：針對(duì)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的定義以及6大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，建立了一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)模型．將6大核心素養(yǎng)分為3組，視為從低到高的3個(gè)層面：數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)（包括直觀想象和數(shù)學(xué)抽象），數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)（包括數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理）和數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)（包括數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模），反映了從數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展過(guò)程．將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)定義中的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)情意（包括情感、態(tài)度和價(jià)值觀）視為核心素養(yǎng)的3種成分貫穿于3個(gè)層面中，從而形成了一個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)模型．在這個(gè)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論3種教學(xué)形式：知識(shí)教學(xué)、解題教學(xué)和問(wèn)題解決教學(xué)，分別對(duì)應(yīng)不同層面數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的焦點(diǎn)．

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；結(jié)構(gòu)模型；思維素養(yǎng)；方法素養(yǎng)；工具素養(yǎng)

　　2018年1月《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2017）》）出版，正式公布了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的概念及6大核心素養(yǎng)．這是在落實(shí)“十八大”提出“立德樹(shù)人”的教育根本任務(wù)，以及教育部2014年發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》[1]的背景下，以高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂為契機(jī)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教育深化改革所進(jìn)行的頂層設(shè)計(jì)．從這一角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其內(nèi)容就不應(yīng)僅僅看成是針對(duì)高中數(shù)學(xué)課程改革，更應(yīng)該看成整體數(shù)學(xué)教育改革的新指向．那么，怎樣理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其關(guān)系，以及怎樣在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視角下建構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，就成為數(shù)學(xué)教育改革實(shí)踐的重要議題．

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　　1數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)

　　1.1數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的來(lái)源

　　《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2017）》定義了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是“具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)”，提出了6大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析．課標(biāo)分別闡釋了6大核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并指出這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)整體[2]．但課標(biāo)并沒(méi)有進(jìn)一步闡釋它們之間的關(guān)系．怎樣把握6大核心素養(yǎng)之間的關(guān)系呢？史寧中提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)就是“三會(huì)”[1]，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界．“三會(huì)”具體化形成了6大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)眼光表現(xiàn)為數(shù)學(xué)抽象和直觀想象；數(shù)學(xué)思維思考表現(xiàn)為邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析則可以看成是數(shù)學(xué)語(yǔ)言．這在一定意義上可以理解為對(duì)6種核心素養(yǎng)的分類，進(jìn)一步將其理解為核心素養(yǎng)的3個(gè)層面，并就數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的定義的幾個(gè)方面形成了一定的結(jié)構(gòu)．

　　1.2數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的模型構(gòu)建

　　將6大核心素養(yǎng)分成3組：直觀想象，數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)運(yùn)算，邏輯推理；數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)建模．分別稱之為：數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)，數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)．這3組素養(yǎng)形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的3個(gè)層面．這主要基于如下理解：直觀想象和數(shù)學(xué)抽象看成是數(shù)學(xué)思維的兩種基本形式，體現(xiàn)了認(rèn)識(shí)事物和理解數(shù)學(xué)的思維特征，因而稱之為數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理看成是數(shù)學(xué)思維的基本方式，體現(xiàn)了建構(gòu)和推演數(shù)學(xué)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法特征，因而稱之為數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)．?dāng)?shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建?？闯墒沁\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題的基本途徑，具有工具性特征，因而稱之為數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)．它們分別構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的3個(gè)層面：數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)是基礎(chǔ)層面的素養(yǎng)，是按照數(shù)學(xué)方式來(lái)認(rèn)識(shí)事物和理解數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)，體現(xiàn)了“會(huì)用數(shù)學(xué)眼光來(lái)觀察世界”的思維性目標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)方法素養(yǎng)是中間層面的素養(yǎng)，是在數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的更具有數(shù)學(xué)方法特征的素養(yǎng)，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理方法，才能真正培養(yǎng)起數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，體現(xiàn)出“用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考世界”的方法性目標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)工具素養(yǎng)是上層的素養(yǎng)，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法向外解決問(wèn)題的素養(yǎng)，這不僅要求學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)，而且需要學(xué)生具有積極的數(shù)學(xué)態(tài)度、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新觀念等數(shù)學(xué)情意特征，體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)世界”的工具性目標(biāo)．

　　2數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)3大層面內(nèi)涵及要素關(guān)系

　　在圖1結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)層面都包含了兩種核心素養(yǎng)，這兩種素養(yǎng)為什么放在一起構(gòu)成一個(gè)層面，它們之間有什么關(guān)系，這是理解這個(gè)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵．

　　3數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的教學(xué)意義

　　學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展不是空中建樓閣，而是要落實(shí)到學(xué)校的具體的課程教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中．因此，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展的關(guān)鍵在于在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中如何聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展．盡管一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中常常包含著多種核心素養(yǎng)的發(fā)展，但是核心素養(yǎng)的各層面并不是同步發(fā)展的，不同教學(xué)活動(dòng)發(fā)展核心素養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)有所不同．這也是建立數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的根本目的，即用以提高發(fā)展核心素養(yǎng)的有效性．

　　［參考文獻(xiàn)］

　　[1]史寧中．高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中的關(guān)鍵問(wèn)題[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（1）：8?10．

　　[2]中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：4?8，35．

　　[3]張廣祥，張奠宙．代數(shù)教學(xué)中的模式直觀[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（1）：1?4．

　　[4]李文林．?dāng)?shù)學(xué)的進(jìn)化——東西方數(shù)學(xué)史比較研究[M]．北京：科學(xué)出版社，2005：4．

　　寧銳1，2，李昌勇2，羅宗緒3

《數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)及其教學(xué)意義》

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