《高等數(shù)學》教學中新課導入的技巧與方法

　　摘要：大學生學習數(shù)學的興趣是教師在數(shù)學課堂上首先要考慮的問題。為此，新課的導入技巧和方法就顯得尤為重要。一個好的導入，能引起學生的注意，激發(fā)學生的學習動機、興趣，使學生明確學習目的。因此，根據(jù)數(shù)學課程的特點，結合多年的教學實踐，本文總結出適合該課程的幾個新課導入方法。

　　關鍵詞：數(shù)學；新課導入；技巧與方法

　　一、學習興趣

　　學習興趣是學生學習積極性中最現(xiàn)實、最活躍的心理成分，直接影響著學習的效果，在學習活動中起著十分重要的作用。然而，目前很多學生，由于其本身的數(shù)學基礎相對薄弱，再加上數(shù)學教學本身嚴謹?shù)耐评硭季S性質(zhì)，往往給學生造成一種枯燥乏味的錯誤認識，許多學生就是在這種情況下逐漸失去了對數(shù)學的興趣。如果能讓抽象的數(shù)學不再枯燥，讓學生充分感受到數(shù)學的魅力，真正認識到數(shù)學并非神話，她就植根在我們的周圍與生活中，真切體會到數(shù)學是豐富的，生動的也是有趣的，學生就會對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，就不會把學習數(shù)學當作一種負擔，反而會當作一種求知上的享受，因此，在數(shù)學的教學過程中，作為教學技能之一的新課導入技能就顯得尤為重要。課堂教學的導入，猶如戲劇中的“序幕”，起著渲染氣氛、醞釀情緒、集中注意力、滲透主題和帶入情境的作用。精心設計的導入能抓住學生的心弦，立疑激趣，能促成學生的情緒高漲，步入智力振奮的狀態(tài)，有助于學生獲得良好的學習成果。

　　二、新課導入技能與方法

　　如何提高學生學習數(shù)學的興趣也是教師在進行教法改革時必須要考慮到的一件事情。新課導入技能就是數(shù)學教學技能之一。做任何事情都要注重起始環(huán)節(jié)，課堂教學也不例外。特別是數(shù)學的教學過程中，教師要尤為重視新課的導入方法。

　?。ㄒ唬┬抡n導入原則

　　一般來說，導入技能應符合以下基本要求：（1）導入的目的性與針對性要強。要針對教材內(nèi)容和學生實際，采用適當?shù)膶敕椒?。在導入一?jié)新課之前，所舉例子要盡量和實際生活相聯(lián)系，這樣就能激發(fā)學生的學習興趣，提高他們對所學知識的重視程度。（2）導入要具有邏輯性、連貫性。數(shù)學知識之間有較強的遞進性和系統(tǒng)性，因此，新課的導入要從新舊知識、前后知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、知識遷移、邏輯發(fā)展，自然地、連貫地、合乎邏輯地從已有的知識導出新的知識。（3）導入要具有直觀性和啟發(fā)性。由于很多學生，其數(shù)學基礎性對薄弱，因此，在導入新課的時候，盡量以生動、直觀、形象、具體的事物，引入新知識、新概念，使導入發(fā)人深思，引人入勝。這樣，學生就會真正認識到數(shù)學并非神話，它就存在于我們的周圍與生活中。（4）導入要有趣味，有一定的數(shù)學美感魅力。數(shù)學由于本身嚴謹?shù)耐评硭季S性質(zhì)，往往給學生造成一種枯燥乏味的錯誤認識，許多學生就是在這種情況下逐漸失去了對數(shù)學的興趣。

　?。ǘ┬抡n導入技能與方法

　　1.用數(shù)學史導入

　　數(shù)學教材是在科學性與教育要求相結合原則的指導下，經(jīng)過反復錘煉編寫而成的，是將歷史上的數(shù)學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、知識背景、以及導致其演化的各種因素。因此，學生在學習的時候，不僅覺得數(shù)學課抽象、枯燥，而且難以獲得數(shù)學的原貌和全景，同時還有可能忽視那些被歷史淘汰掉的、但對現(xiàn)實科學或許有用的數(shù)學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是增加數(shù)學史的學習。因此，在教學過程中，采用相關的數(shù)學史來導入新課，就能讓數(shù)學活起來，這樣不僅有助于激發(fā)學生的學習興趣，而且有助于學生對數(shù)學概念、方法和原理的理解與認識的深化。如牛頓、萊布尼茲與微積分、函數(shù)概念的歷史、機會游戲與概率，韓信點兵與線性規(guī)劃，哥尼斯堡七橋問題、羅素悖論等。

　　數(shù)學知識之間有較強的遞進性和系統(tǒng)性，如果從舊知識的復習來推理、引申出新課的內(nèi)容，不僅能激發(fā)學生學習新知識的強烈興趣，還能使學生對所學的前后知識形成一個體系，進一步加深對舊知識的理解和掌握。例如，在講解極限的四則運算法則前，可先讓學生回憶極限的描述性定義，然后給出幾個能很容易作出其圖形的函數(shù)和這些函數(shù)經(jīng)過四則運算而得到的函數(shù)，請學生思考這些函數(shù)在自變量變化過程中的極限是什么。此時學生便會發(fā)現(xiàn)如果作不出函數(shù)圖形，則求函數(shù)的極限就遇到了障礙，那么該如何解決這個問題？學生的求知欲被調(diào)動了起來，順理成章的開始進入新課的學習。

　　2.對比法導入

　　對比方法是根據(jù)兩個對象都具有某些屬性，并且其中的一個對象還有另外的某個屬性，以此推出另一個對象也有某個屬性的邏輯方法，這種方法是把兩種事物在某些方面相似之處加以歸納總結得出新的結論。由于數(shù)學具有較強的系統(tǒng)性，前后知識可以用相似的思維方式思考，所以用對比法導入新課就不失為一種好的方法。在數(shù)學教學中采用對比方法導入新課來傳授知識是較為普遍的，比如，在講解多元函數(shù)那一章時，可以通過回憶一元函數(shù)的概念，一元函數(shù)的極限、微分、積分來對比引入多元函數(shù)的概念以及多元函數(shù)微積分，即偏導數(shù)、全微分和二重積分的計算方法。這樣就將復雜、陌生的知識點轉(zhuǎn)化為學生所學過的相對簡單、熟悉的知識范疇。這樣，學生對復雜、陌生的問題不僅容易理解，還能建立起前后知識點的聯(lián)系，加深對各個知識點的理解。

　　3.設疑導入

　　巴浦洛夫研究表明，健康的人都有好奇心，好奇心能引發(fā)求知欲。因此，在一節(jié)新課開始之前，如果可以先給學生提出一個問題，引發(fā)學生思考，就能極大地挑起學生的興趣，抓住學生的注意力，這一節(jié)課學生的思維就會緊緊地跟隨老師，聚精會神的聽課，直到他們的問題得到解決。比如，在講解逆矩陣之前，可先提問：“四則運算包括加、減、乘、除四種，矩陣的運算已經(jīng)講過加、減、乘三種運算了，那么矩陣有除法運算嗎？”或者，可以先給學生提出一個問題：已知矩陣，滿足矩陣方程，求矩陣。然后，問他們?nèi)绾谓膺@個矩陣方程？能否像一般方程一樣，兩邊同除以，得到呢？矩陣有除法運算嗎？如果沒有怎么達到除法的目的，來解決這個問題呢？一系列問題的提出就會極大地引發(fā)學生們的興趣，學生們便會迫切地希望找到問題的答案，那么，這一節(jié)課學生們的注意力就會非常集中，思維緊跟老師，直到找到問題的答案。

　　因此，如何調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生學習掌握這門重要的課程，是教師們首先要考慮的問題。而在各教學技能中，新課導入技能在其中起著重要的作用。這就要求教師刻苦專研，吃透教材，挖掘每一節(jié)的切入點，提高新課的導入技能，使數(shù)學課生動、有趣，易于掌握。

　　參考文獻

　　[1]《數(shù)學分析講義》，高等教育出版社上冊，第五版，2008年

　　[2]《微積分輔導及習題精解》,延邊大學出版社，2010年（2012年重?。?/p>

　　作者張曉春

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